МН СР, МК и СТ-сходственные строны подобных треугольников МНК и СРТ. Найдите РТ и угол Н и отношение площадей подобных треугольников СРТ и МНК, если МН; СР=1:3, НК=11 см, угол Р=31

МН СР, МК и СТ-сходственные строны подобных треугольников МНК и СРТ. Найдите РТ и угол Н и отношение площадей подобных треугольников СРТ и МНК, если МН; СР=1:3, НК=11 см, угол Р=31

находим сторону РТ:

МН/СР = НК/РТ; 1/3 = 11/х; х = 3*11:1 = 33 см. Сторона РТ = 33 см.

если треугольники подобные, то по 2 признаку подобия треугольников угол Н = углу Р = 31 градусу.

Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

По условию у нас коэффициент подобия = 1/3, следовательно, отношение площадей треугольников МНК/СРТ = (1:3) ^2 = 1:9