Площадь прямоугольного треугольника равна 578 деленное на 3

. Один из острых углов

равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Расс. треугольник ABC. Угол В=30.

S = (ABxBCxsin30) / 2. BC=cos30xAB.

(ABxBCxsin30) / 2 = 578 (корень из 3) деленное на 3. Подставляем вместо BC cos30xAB, Получаем: (AB^2xcos30xsin30) / 2=578 (корень из 3) деленное на 3.

(AB^2x (корень из 3)) / 8=578 (корень из 3) деленное на 3. AB^2 = 4624/3; AB = 68 / (корень из трех). BC = ((корень из 3) / 2) x (68 / (корень из 3)) = 34 см.

Ответ: 34