Вершины равностороннего треугольника лежат на сфере радиусом 13 см. Чему равна сторона этого треугольника, если расстояние от центра сферы до его плоскости равна 5 см?

Разрезав сферу вертик. плоскостью через ось и вершину треугольника, получим расстояние этой вершины от оси - корень (13^2 - 5^2) = 12 см.

Сторона треуг. будет равна 2 * (12*cos 60/2) = 12V3.