1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной sqrt (2) см. Найдите объём этого параллелепипеда, если его диагональ образует с плоскостью угол 45 градусов

Сперва рассмотрим этот параллелепипед и если в основании лежит квадрат то диагональ его будет равна корень из 2 * корень из 2 = 2 а т. к. диагональ параллелепипеда с площадью осн образует угол в 45 градусов, то можно предположить что треугольник будет иметь два катета. Один из которых диагональ, а другой высота то есть если мы найдём диагональ, то найдём ещё и высоту которая нужна для нахождении объёма.

теперь чтобы найти объём можно воспользоваться формулой V=Sосн.*h то есть вычисляем как объём призмы грубо говоря)

V=2*2=4; Ответ: 4.

Удачи; )