Диаметр окружности AA1 перпендикулярен хорде BB1 и пересекает ее в точке C. Найдите BB1, если AC=4 см, CA1=8 см.

соединяем А и А1 с В, треугольник АВА1 прямоугольный, уголВ вписанный, опирается на диаметр=1/2 дуги АА1=180/2=90, ВС=В1 С, диаметр делящий хорду пополам перпендикулярен к ней ВВ1 перпендикулярно АА1, треугольник АВА1, ВС - высота=корень (АС*СА1) = корень (4*8) = корень32=4*корень2, ВВ1=4*корень2*2=8*корень2