20 ноября, 15:44

Средние линии треугольника относятся как 2:3:4 а периметр треугольника равен 45 сантиметров. Найдите стороны треугольника.

+3
Ответы (2)
  1. 20 ноября, 15:51
    -1
    Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

    Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

    Тогда а: в:с=2:3:4, т. е. а=2 х, в=3 х, с=4 х

    По условию, периметр Р=45 см, т. е. а+в+с=45

    2 х+3 х+4 х=45

    9 х=45

    х=45:9

    х=5 (см)

    а=2 х=2*5=10 (см)

    в=3 х=3*5=15 (см)

    с=4 х=4*5=20 (см)

    Ответ: 10 см, 15 см, 20 см.
  2. 20 ноября, 16:45
    +1
    Отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т. к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. Т. е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2:3:4.

    Пусть:

    а=2 х

    в=3 х

    с=4 х

    2 х+3 х+4 х=45

    9 х=45

    х=5

    а=2*5=10

    в=3*5=15

    с=4*5=20
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Средние линии треугольника относятся как 2:3:4 а периметр треугольника равен 45 сантиметров. Найдите стороны треугольника. ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы