Хорда длиной 30 см перпендикулярная диаметру, делит его в отношении 1:9. Найдите диаметр окружности

Если хорда перпендикулярна диаметру, значит она точкой пересечения делится пополам, т. е. на отрезки по 15 см. Диаметр-это то же хорда разделеная в 0 тношении 1:9. Пусть 1 часть диаметра равна х, тогда длина всего диаметра равна х+9 х=10 х.

Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды (теорема об отрезках пересекающихся хорд), значит имеем: х*9 х=15*15,

9 х (в квадр) = 225,

х (в квадр) = 25,

х=-5 - не является решением задачи

х=5

5*10=50 (см) - длина диаметра окружности.