В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а площадь 48 см2. Найдите основание.

Question

Геометрия

Феоктиста

2 февраля, 10:18

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а площадь 48 см2. Найдите основание.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аленка · Answer 1

Пусть дан треугольник ABC. Тогда AB=BC=10. S=AB*CD*sin ABC/2=48. sin ABC=96/100=24/25. sin^2+cos^2=1. cos ABC=sqrt (1-sin^2) = sqrt (49/625) = 7/25. По теореме косинусов имеем: AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos ABC; AC^2=100+100-2*10*10*7/25=200-56=144; AC=12. Ответ: 12 P. S. sqrt-квадратный корень, ^2-квадрат числа.