Если a и b равны почему они не могут иметь общих точек

Если имеется ввиду вектора а и в, то, если они равны, то не могут иметь общих точек, потому что по определению равными называются вектора, которые лежат на параллельных прямых или на одной, имеющие одинаковое направление и равные по модулю. А параллельные прямые не имеют общих точек (не пересекаются).