В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=5, cos A=4/5. Найдите высоту CH.

Question

Геометрия

Авенир

25 апреля, 05:29

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=5, cos A=4/5. Найдите высоту CH.

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ?

Онисифор · Answer 1

рассмотрим треугольник АСН, в нем АС=5, угол СНА=90 градусов, cos A=4/5

cos=прилежащий катет/гипотенуза=АН/АС=4/5

отсюда находим АН=4

по теореме Пифагора

СН^2=АС^2-АН^2

СН^2=25-16

СН^2=9

СН=3

Оляша · Answer 2

В ∆ACH CH = AC*sinА = AC*√1 - cos²А = 5√9/25=5 * (3/5) = 3