Доказательство теоремы обратной теоремы пифагора

Если в треугольнике со сторонами а, b и с выполняется равенство с2 = а2 + b2, то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне с. (Доказательство обратной теоремы на плакате) Дано: АВС, ВС = а, АС = b, ВА = с. а2 + b2 = с2 Доказать: АВС - прямоугольный, С = 90°. Доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник А1 В1 С1, где С1 = 90°, А1 С1 = а, А1 С1 = b. Тогда по теореме Пифагора В1 А12 = а2 + b2 = с2. То есть В1 А1 = с А1 В1 С1 = АВС по трем сторонам АВС - прямоугольный С = 90°, что и требовалось доказать.