Прямые MA и MB - касательные к окружности с центром O (A и B - точки касания). Найдите периметр треугольника ABM, если угол AOB = 120, а r=8 см

1) АО и ОВ - радиусы, следовательно, они равны.

АО = ОВ = 8;

угол АОВ = 120.

2) По теореме синусов: АО / sin 30 = AB / sin 120;

АО / 1/2 = AB / корень из трех пополам;

8 / 1/2 = AB / корень из трех пополам;

АВ = 4 умножить на корень из трех пополам;

АВ = 2 корня из трех пополам.

3) Треугольник АВМ - равностронний, так как углы ВАМ, АМВ И АВМ равны 60 градусам, следовательно, АВ = АМ = ВМ = 2 корня из трех.

4) Р = 2 корня из тех умножить на 3 = 6 корней из трех.