Привет! Помогите решить: в равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС=20 см, АС=10 см; точка К лежит на стороне ВС, СК=5 см. найдите АК

Question

Геометрия

Эмилиана

26 августа, 17:35

Привет! Помогите решить: в равнобедренном треугольнике АВС, АВ=ВС=20 см, АС=10 см; точка К лежит на стороне ВС, СК=5 см. найдите АК

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Петряня · Answer 1

здесь можно дважды применить теорему косинусов

обозначим угол BCA как a

из треуг. ABC 20^2 = 10^2+20^2-2*10*20*cosa

отсюда 1 = 4*cosa

cosa = 1/4

из треуг. AKC AK^2 = 10^2+5^2-2*5*10*cosa = 100+25-100*1/4 = 100

AK = 10