Из точки м биссектриссы неразвёрнутого угла о проведены перпендикуляры ма и мв к стороне этого угла. доказать: ма=мб

ОМ - биссектриса ∠АОВ, МА⊥ОА, МВ⊥ОВ ⇒

ΔАОМ и ΔВОМ - прямоугольные

ОМ - общая гипотенуза, ∠АОМ=∠ВОМ (ОМ - биссектриса) ⇒

ΔАОМ=ΔВОМ по гипотенузе и острому углу ⇒

АМ=ВМ (против равных углов лежат равные стороны)