Дано два равнобедренных треугольника. Основание и угол при основании у них равны. Докажите, что эти треугольники равны.

Так как основания равны по условию, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны по определению, значит они равны между собой у обоих треугольников. Следовательно, эти треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам.