В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота ВD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24 см.

Обозначим АД=Х, тогда АВ = (24-8-Х) = (16-Х). По теореме Пифагора (АВ квадрат) - (АД квадрат) = (ВД квадрат). Тоесть (16-Х) квадрат - (Х квадрат) = (8 квадрат). Или 256-32 Х-Хквадрат-Хквадрат=64. Отсюда Х=6. Тогда АВ=16-6=10. АС=2 Х=12. Отсюда периметр АВС=АВ+ВС+АС=10+10+12=32.