Ребро куба равно а. Найдите радиус шара: а) вписанного в кууб б) описанного около куба

Радиусом описанного шара является половина диагонали куба, а радиусом вписанног шара - половина ребра куба.

Диагональ куба по т. Пифагора. Стороны треуг.:диагональ основания и высота (ребро). Квадрат Диагонали основ.=a^2+a^2=2a^2,

Диагональ основания = a*sqrt (2), тогда квадрат диагонали куба=2*a^2+a^2=3a^2,

диагональ куба=a*sqrt (3), радиус опис. шара = a*sqrt (3) / 2