Площадь равностороннего треугольника равна 3 корень из 3 сМ в квадрате. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

Question

Геометрия

Ларуся

26 апреля, 19:08

Площадь равностороннего треугольника равна 3 корень из 3 сМ в квадрате. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Тимофей · Answer 1

Площадь равностороннего треугольника S = √3/4 · a², отсюда а² = S : √3/4 = 4S/√3 = (4· 3√3) : √3 = 12 = 2√3

Радиус вписанной окружности r = a / 2√3 = 2√3 / 2√3 = 1