вычислите площадь прямоугольной трапеции, у которой градусная мера тупого угла равна 135 градусов, а длины меньшего основания и меньшей боковой стороны равны по 4 см

Проводим меньшую диагональ в трапеции. Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 4 см. Находим гипотенузу по теореме Пифагора корень квадратный из 32 см. Т. к. треугольник равнобедренный и прямоугольный, то углы при основании по 45 градусов. Значит 135-45=90 градусов. Получается второй треугольник образованный диагональю трапеции и др. стороной трапеции прямоугольным и равнобедренным (т. к. 90 градусов-45 градусов=45 градусов), т. е. углы приосновании этого треугольника 45 градусов. Следовательно катеты будут равны корень кваратный из 32 см. Гипотенуза ч/з теорему Пифагора будет равняться 8 см. Таким образом площадь трапеции = (4+8) / 2 * 4=24 см, 4 см и 8 см - это длины основания, а 4 см - высота трапеции, т. к. трапеция прямоугольная, то высотой является боковая сторона=4 см.