Дана окружность№ AB=8, угол AOC=60 * найдите BC (АОВ - делит горизонтально окружность пополам)

Question

Геометрия

Аста

16 ноября, 08:59

Дана окружность№ AB=8, угол AOC=60 * найдите BC (АОВ - делит горизонтально окружность пополам)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Таюня · Answer 1

1) Из того, что АОВ - делит горизонтально окружность пополам ⇒ АВ - диаметр ⇒ R = 4

2) В ΔАОС <АОС = 60, АО=ОС ⇒ <ОАС = <АСО = (180-60) / 2 = 60 ⇒ АС = R = 4

3) т. к. АВ - диаметр, <АОВ = 180 ⇒ <АСВ = 90, как вписанный угол, равный половине дуги на которую опирается. Следовательно, ΔАСВ - прямоугольный

4) По теореме Пифагора СВ² = АВ² - АС² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48 ⇒ СВ = √48 = 4√3

Ответ: СВ = 4√3