В прямоугольной трапеции точка касания вписанной окружности делит большую боковую сторону на отрезки 9 см 16 см. Найдите площадь трапеции

1) Q1C=CQ3=9 см (стороны угла опирающегостя на полуокружность равны); Q3D=DQ2=16 см (стороны угла опирающегостя на полуокружность равны); 2) QD=16; QH=9>>HD = 16-9=7; 3) СH^2=CD^2-HD^2 CH^2=25^2-7^2 CH=24 (т. Пифагора) 4) Радиус=высота/2 Q1Q2=24 Q1O=24/2=12 r=12 5) BQ1=BQ4=Q4A=AQ2=r=12 6) Основания: BC=BQ1+Q1C=12+9=21 AD=AQ2+Q2D=12+16=28 7) Средняя линия: m = (BC+AD) : 2 = (21+28) : 2=24,5 S=m*h=24,5*12=294 Ответ:S=294 см²