Диаметр основания конуса равен образующей его поверхности и равен 2. Выберите верные утверждения:

1) Площадь осевого сечения конуса больше, чем 1,5

2) Существует сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1

3) Наибольшая площадь треугольного сеченияравна 2

4) Существует сечение, площадь которого равна 18

5) Расстояние от центра основания конуса до образующей равно (корень из3) / 2

6) расстояние от вершины конуса до основавния равно 2

d диаметр основания конуса

l образующая конуса

h высота конуса

d = l = 2 = > осевое сечения конуса - правильный треугольник

со сторонами = d

1) Площадь осевого сечения конуса s:

s = h*d

h = d² - (d/2) ² = d² - d²/4 = 3d²/4 = 3

s = h*d = 3*2 = 6 > 1,5

ответ: не может быть = 1,5

2) сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1

площадь сечения, параллельное основанию = от 0 до площади основания

площадь основания s:

s = πr² = πd²/4 = π*2²/4 = π

1∈]0; π[

ответ: может = 1

3) Наибольшая площадь треугольного сечения s:

s = 6 > 2

ответ: наибольшая площадь треугольного сечения не равна 2

4) сечения конуса

площадь осевого сечения = 6

площадь основания = π

ответ: не существует сечение, площадь которого = 18

5) Расстояние от центра основания конуса до образующей

= (d/2) * sin60 = (2/2) √3/2 = √3/2

ответ: расстояние от центра основания конуса до образующей = √3/2

6) расстояние от вершины конуса до основания

это высота h = 3

ответ: не равно 2