Доказать что треугольник mnk - равнобедерный. M (2; 2) N (6; 5) K (5; -2)

Найдем длины сторон, как расстояние между 2 точками

M (2; 2) N (6; 5) K (5; -2)

MN=✓ ((6-2) ² + (5-2) ²) = ✓ (16+9) =

=✓25=5

NK=✓ ((5-6) ² + (-2-5) ²) = ✓ (1+49) =

=✓50=5✓2

MK=✓ ((5-2) ² + (-2-2) ²) = ✓ (9+16) =

=✓25=5

MN=MK = > ∆MNK - равнобедренный

Надо посчитать расстояния между точками

r = √ ((x₂-x₁) ² + (y₂-y₁) ²)

MN = √ ((6-2) ² + (5-2) ²) = √ (4²+3²) = 5

MK = √ ((5-2) ² + (-2-2) ²) = √ (3²+4²) = 5

NK = √ ((5-6) ² + (-2-5) ²) = √ (1²+7²) = √50 ≈ 7,071

Из трёх отрезков можно составить треугольник, если сумма любых двух сторон больше третьей. Это условие выполняется.

И два отрезка равной длины = > треугольник равнобедренный.