найти величину угла между диагоналями равнобедренной трапеции, если отношение средней линии к высоте трапеции равно 0.2

Пусть средняя линия трапеций равна m, а высота h, по условию m/h=0.2

m=0.2h

площадь трапеций равна S=mh, S=d1*d2/2 * sina. = d1^2/2*sina

но так как трапеция равнобедренная то диагонали равны. Пусть основания равны a и b. То если выразить диагональ трапеций через высоты и среднюю линию то она равна a - (a-b) / 2 = a+b/2 = m; d^2=h^2+m^2 то d^2=h^2 + 0.04h^2=1.04h^2

Тогда площадь равна 0.2h^2=1.04h^2/2*sina

sina=0.4h^2/1.04h^2=5/13

a=arcsin (5/13)