Точки М и Н - середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите что эти точки равноудалены от прямой ВС

Question

Геометрия

Домникия

11 октября, 02:53

Точки М и Н - середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Докажите что эти точки равноудалены от прямой ВС

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Фелиция · Answer 1

MK_ _AC и NH_ _AC, докажем, что MK=NH

Доказательство:

1) М - середина АВ ⇒АМ=МВ

N - середина ВС⇒CN=NB

тр АВС - р/б ⇒АМ=NC и уг ВАС = уг ВСА (по св-ву р/б тр АВС) (*)

2) Рассм тр АМК (уг К = 90 * по усл) и CNH (уг Н=90 * по усл), они равны по гип и острому углу из (*) ⇒МК=NH