Один из внешних углов треугольника равен 124º. Разность внутренних углов, не смежных с ним, равна 36º. Вычислите градусные меры всех углов данного треугольника.

Так как внешний угол лежит по сторону треугольника, то угол, прилежащий к внешнему будет равен 180°-124° = 56°

сумма углов в треугольнике = 180°

чтобы найти остальные два надо 180-56 = 124° (сумма оставшихся углов)

так как по условию разность внутренних углов равна 36, то теперь составляем систему:

х-у=36

х+у=124

выражаем из этой системы

х=36+у

36+2 у=124

получается

х=36+у (пока ничего не меняем)

2 у=124-36=88; у=88:2; у=44

тогда х=36+44=80

Ответ: 1 угол 80°,

2 угол 44°

3 угол 56°