Привет нужно решить задачу. стороны прямоугольника меньше его диоганали на 4 см и 8 см соответственно. а) найдите площадь прямоугольника. б) найдите площадь квадрата, пиримерт которог равен пириметру прямоугольника.

а) пусть х=длина диагонали, тогда х-4=длина одной стороны и х-8=длина другой стороны.

так как диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, то получаем что диагональ прямоугольника-это гипотенуза прямоугольного треугольника, а две стороны прямоугольника-это катеты прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора получаем

(x-8) ^2 + (x-4) ^2=x^2

x^2-24x+80=0

(x-20) (x-4) = 0

Откуда x=20 и x=4. x=4 не подходит так как тогда длина одной стороны равна 0, а другой отрицательна. Значит длина диагонали равна 20 а стороны 16 и 12 соответственною

Значит площадь равна 16 см*12 см=192 см^2

б) пусть длина стороны квадрата=х тогда 4 х=192

Значит длина стороны квадрата равна 48 см

и тогда площадь квадрата равна (48 см) ^2=2304 см^2