точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5 см. Его катеты равны 8 и 12 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости треугольника

Пусть катеты 9 и 12, то гипотенуза 15.

М входит в центр (точка O) вписанной окружности, так как проекция должна быть равноудалена от сторон.

r окружности = (9 + 12 - 15) / 2 = 3.

Пусть АМ = 5 (А принадлежит плоскости тр.), а его проекции - 3, = > от М до плоскости - 4.