докажите, что треугольник равнобедренный, если биссектрисы углов при основании равны?

воспользуемся свойством равнобедренного треугольника:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

значит Δ - равнобедренный по 2-му признаку равенства треугольников