Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см, а радиус вписанной в нее окружности - 4 см. найдите площадь трапеции

Диаметр вписанной окружности будет являться высотой трапеции. h = 2R = 2*4 = 8 см.

Диаметр трапеции также будет являться средней линией трапеции: Ср. линия = 2R = 8 см

Сумма оснований трапеции равна удвоенному произведению средней линии: a+b = 2 * среднюю линию, где а и b - основания трапеции. 6+b = 2 * 8 b = 10 см.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S = 0,5 * (6+10) * 8 = 64 кв. см.