Дан угол АВС, равный 75 градусам. Через точку А проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая биссектрису угла в точке М. Найдите углы треугольника АВМ.

Сначала для удобства отмечу на прямой АМ точку Р, лежащую по другую сторону от А.

угАВМ = угВ/2=37,5

угАВР=угВ=75 (т к они накрест леж. при параллельных АМ и ВС)

уг ВАМ=180-угАВМ=105 (т к эти углы смежны)

По теореме о сумме углов

угМ=180-угАВМ-угВАМ=37,5

Ответ: 37,5; 105; 37,5