На сторонах АВ, ВС и АС равностороннего треугольника АВС взяты соответственно точки D, E, F, так что AD = BE = CF. Каков вид треугольника DEF?

AB=BC=AC, AD=BE=CF = >

AB-AD=BC-BE=AC-CF, т. е. BD=CE=AF = >

треугольник ADF = треугольнику BED = треугольнику CFE (по двум сторонам и углу, лежащему между ними), = > DF=ED=FE, т. е. треугольник DEF - равносторонний.