Все рёбра правильной 4-угольной пирамиды равны 4 см. Найти линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.

Линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды получим, проведя секущую плоскость через диагональ основания перпендикулярно боковому ребру.

В сечении получим равнобедренный треугольник.

Боковые стороны равны по (4/2) * tg 60 ° = 2√3.

Основание этого треугольника равно 4√2 как диагональ квадрата.

Тогда искомый угол равен:

α = 2*arc sin (2√2/2√3) = 2arc sin√ (2/3) = 2 * 0,955317 радиан = 109,4712 °.