В треугольнике ABC AB=8 см. точка D принадлежит стороне BC, причём AD=18 см, BD=14 см, DC = 12 см. найдите AC

Question

Геометрия

Кона

4 мая, 21:36

В треугольнике ABC AB=8 см. точка D принадлежит стороне BC, причём AD=18 см, BD=14 см, DC = 12 см. найдите AC

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Параскева · Answer 1

по т. косинусов из треуг. ADB

18*18 = 8*8 + 14*14 - 2*8*14*cosABC = 64 + 196 - 224*cosABC = >

cosABC = (260 - 324) / 224 = - 64/224 = - 2/7

по т. косинусов из треуг. ABC

AC*AC = 8*8 + (14+12) * (14+12) - 2*4 * (14+12) * cosABC = 64 + 26*26 - 8*26 * (-2/7) =

64 + 676 + 416/7 = 740 + 416/7 = 5596/7

AC = корень (5596) / корень (7)

Какие-то числа некрасивые - может где-то ошибка ... Но идея правильная ...