Основание равнобедренного треугольника равен 8 см. Медиана проведенная к боковой стороне разбивает треугольник на два треугольника так что периметр одного треугольника на 2 см. больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Пусть в треугольнике АВС проведена медиана АD к боковой стороне BC. Тогда BD=DC

Медиана разбивает треугольник ABC на два треугольника ABD и ADC.

Периметр ABD равен AB+BD+AD=х

Периметр ADC равен AC+CD+AD=х+2

Т. к. AC=8, BD=DC (т. к. AD-медиана), то

получаем AB + (BD+AD) = х

8 + (BD + AD) = х+2

BD+AD присутствуют и в том и в другом уравнении, значит из второго уравнения находим х

х=8-2

х=6.

Ответ: 6 см.