Окружность радиуса 3 см касается трёх сторон прямоугольника и биссектрисы одного из углов. Найти площадь прямоугольника

Нарисуйте чертёж, продолжите биссектрису до пересечения с продолжением диаметра окружности, рассмотрите получившийся "большой" треугольник, он прямоугольный и равнобедренный.

проведите радиус в точку касания, получившийся "маленький" треугольник тоже прямоугольный и равнобедренный.

по теореме Пифагора расчитайте неизвестные элементы.

найдите стороны прямоугольника, они равны (3+3) и (3√2 + 6)

перемножив их вычислите площадь = 18 (√2 + 2)