Найдите угол между прямыми АВ и CD, если А (1; 1; 0), В (3; -1; 0), С (4; -1; 2) и D (0; 1; 0)

Question

Геометрия

Геруся

13 декабря, 01:14

Найдите угол между прямыми АВ и CD, если А (1; 1; 0), В (3; -1; 0), С (4; -1; 2) и D (0; 1; 0)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Русланка · Answer 1

Направляющие вектора прямых : AB = {2,-2,0}

CD = {-4, 2,-2}. Скалярное произв. (AB*СD) = - 8 - 4 = - 12;

Модули (длины) : |AB| = 2*sqrt (2); |CD| = sqrt (4^2+2*2^2) = 2*6^ (1/2)

cos (w) = - 12 / (2*sqrt (2) * 2*6^ (1/2));

w = 2.617993878 радиан = 150 гр. Острый угол 40.