найдите координаты и длину вектора а, если а=1/3m-n, где m {-3; 6}, n {2; - 2}

Найдите координаты и длину вектора а, если а=1/3m-n,

где m {-3; 6}, n {2; -2}.

Решение:

Умножение вектора на число: p*a = (pXa; pYa), где p - любое число.

Разность векторов : a-b = (x1-x2; y1-y2)

В нашем случае:

Вектор 1/3m{-3/3; 6/3} или 1/3m{-1; 2}.

Тогда вектор а=1/3m-n или а{-1-2; 2 - (-2) } или a{-3; 0}.

Модуль или длина вектора: |a|=√ (x²+y²).

В нашем случае:

|a|=√ ((-3) ²+0²) = 3.

Ответ: a{-3; 0}, |a|=3.