Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны оснований которой равны 3 и 11 см, а боковое ребро 5 см

Боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему:

Sбок=1/2 (p1 + p2) a

где р1 и р2 - периметры оснований, а - апофема (высота боковой грани)

Полусумму периметров оснований найти очень просто. Каждое из них имеет 3 стороны, поэтому

3· (3+11) : 2 = 42:2=21 см

Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобедренная трапеция.

Апофему найдем по теореме Пифагора из треугольника, в котором боковаое ребро - гипотенуза, апофема и полуразность оснований трапеции - катеты.

h²=5² - ((11-3) : 2) ²=5²-4²=9

h=√ 9=3 см

Sбок=21·3=63 см²