Сторона ромба равна 4 см, а острый угол 60. точка М удалена от каждой стороны ромба на 5 см найдите расстояние от точки М до плоскосии ромба

Если острый угол ромба 60 градусов, то он своей малой диагональю разбивается на два равносторонних треугольника. Тогда его малая диагональ = 4 см. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ, уголАОВ=90, АВ=4, ОВ=2 (как половина от малой диагонали ВД). По теореме Пифагора АО=square 12 (кв. корень из 12) = 2*square3. Высота ОК этого треугольника, опущенная из точки О равна (АО*ОВ) / АВ (по свойству такой высоты), значит ОК=2*2*square3/4=square3. Так как стороны ромба равноудалены от точки М, то эта точка проектируется в центр окружности, вписанной в ромб. Радиусом этой окружности будет как раз высота ОК. Из прямоугольного треугольника МОК найдем ОМ. Длина перпендикуляра ОМ и есть расстояние от точки М до плоскости ромба. По теореме Пифагора ОМ=square (MK^2-OK^2) = square (25-3) = square22.