В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий углу α, равен 4 см. Определите tg^2α, если гипотенуза треугольника равна 8 см.

Найдем противолежащий катет, воспользовавшись теоремой Пифагора.

√ (8² - 4²) = √ (64-16) = 4√3 см.

Также тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету

tg²α = (4√3/4) ² = (√3) ² = 3