Средняя линия трапеции равна 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. Найдите основания трапеции, если углы при ее меньшем основании равны 160° и 110°

Углы при нижнем основании равны 180° - 160° = 20° и 180° - 110° = 70°.

Поэтому, если продлить боковые стороны до точки пересечения, то получим 3 подобных прямоугольных треугольника: ВТС, ЕТК и АТД (ЕК - средняя линия).

Если продлить о трезок, соединяющий середины оснований трапеции, то он будет медианой во всех трёх треугольниках - это отрезки ТМ, ТН и ТР.

Медиана ТН = 4 (как половина средней линии).

Тогда верхнее основание ВС равно:

ВС = 2 * (4 - (3/2)) = 2*2,5 = 5.

АД = 2*8 - 5 = 16 - 5 = 11.