Биссектриса угла а прямоугольника abcd пересекает сторону bc в точке м. Найдите площадь прямоугольника, если ВМ = 3 см и МС = 4 см.

1) биссектриса делит угол пополам, значит она делит угол А на 2 по 90/2=45°.

2) Δ АВМ - прямоугольный, значит в нем ∠М=90-∠А=90-45=45°, т. е. он и равнобедренный. Тогда АВ=ВМ = 3 см

3) Но АВ - это высота прямоугольника, а его площадь равна ВС*АВ

4) но ВС=ВМ+МС=3+4=7 см

5) S = 7*3 = 21 кв. см