Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение медианы, проведенной из вершины А.

Question

Геометрия

Моня

14 октября, 16:19

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (4; 6), В (-4; 0), С (-1; -4). Напишите уравнение медианы, проведенной из вершины А.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Тюня · Answer 1

Искомая медиана пересекает середину отрезка BC, имеющую координаты M = ((-4-1) / 2; (0-4) / 2) = (-2.5; - 2). Другая точка, через которую проходит медиана, разумеется, A. Вектор направления медианы D = M - A = (-2.5 - 4; - 2 - 6) = (-6.5; - 8).

Зная вектор направления и выбрав начальную точку A, получим параметрическое уравнение прямой:

x (t) = 4 - t*6.5

y (t) = 6 - t*8

При желании несложно будет выразить y через x и получить уравнение прямой в классической форме.