Дан прямоугольный треугольник авс. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана CH. Найдите длину гипотенузу АВ, если ПС=7, а угол AHC=120 градусов

Медиана, проведённая из вершины прямого угла треугольника, делит треугольник на два равнобедренных треугольника и равна половине гипотенузы: СН = АН = ВН.

Поскольку ΔАСН - равнобедренный (СН = АН), то уголА = углу АСН = (180 - 120) / 2 = 30 гр. Тогда угол ВСН = 90 - 30 - 60 гр. и угол В = углу ВСН (т. к. ΔВНС равнобедренный, в нём СН = ВН) = 60 гр.

Гипотенуза АВ = ВС/сos60 = 7/0.5 = 14