Длина окружности равна 8 П корень из 3. Найти длину хорды, стягивающей дугу 120 градусов

длина окружности равна 2 ПИR, найдем радиус = 2 ПИR = 8 ПИ √ 3 = R = 4 √ 3

теперь стянем хордой (х) дугу в 120 градусов ... соединим хорду с радиусом получится равнобедренный треугольник ... так как дуга 120 градусов, то и центральный угол тоже 120 градусов: отсюда по теореме косинусов найдем длину хорды: х" = a"+b"-2ab*cosA = 48+48 - 2*48 * (-1/2) = 96+48 = 144 = 12

длина хорды = 12.