Отрезок КА - перпендикуляр к плоскости АВС. Точка М - середина ВС. КМ перпендикулярно ВС. АВ=ВС

а) Докажите, что треугольник АВС - равносторонний.

б) Докажите перпендикулярность плоскостей КВС и КАМ.

в) Найдите площадь треугольника АВС, если ВК=8, КА=√39, ВС=6.

КМ-высота, мед = > треуг ВКС-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) = >уголКВС=уголВСК=60

М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3;

МК=МС*тангенс60=3√3 (по соотношению углов в прямоуг треуг);

АМ=3 (по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет;

КС=6 (по теореме косинусов);

АС=3 корень из2;

АВ=3 корень из2; =>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг);

АМ перпендик ВС

АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул;

площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9