в шаре радиуса 10 см проведена секущая плоскость на расстоянии 8 см от центра шара. Найти: а) площадь сечения, б) площадь поверхности шара, в) объём шара

Пусть O - цетр шара, I - центр сечения. P - общая точка шара и сечения. OP=10, OI=8. Треугольник OIP прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, IP=6, а площадь равна IP*IP*pi=36pi.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле S=4pi*R^2=400pi.

Объем равен 4/3*pi*R^3=4000pi/3.