В треугольнике одна из сторон 29 см, а другая делится точкой прикосновения вписанного в треугольник круга на отрезки 24 см и 1 см начиная от конца первой стороны. найти площадь треугольника.

Центр вписанного в треугольник круга лежит на пересечении биссектрис углов треугольника, поэтому от вершин до точек соприкосновения вписанного в треугольник круга со сторонами равные отрезки.

Сторона 29 = 24 + 5 см,

25 = 24 + 1 см,

третья сторона равна 5 + 1 = 6 см.

Имея длины сторон по формуле Герона находим площадь:

S = V (p (p-a) (p-b) (p-c)) = 60 cm^2.

Примечание: р - это полупериметр, р = (29+25+6) / 2 = 30 см.