Каждая сторона треугольника ABC продолжена на свою длинну, так что точка В - середина отрезка АВ', середина ВС', точка А - СА'. найдите площадь треугольника А' В' С', если площадь треугольника ABC равна 2013

Площадь треугольника A'B'C' = сумме площадей ABC+C'AA'+A'BB'+C'AB'

Площадь ABC через синус угла равен 1/2 * AC*AB*sin (углBAC) = 2013 (по условию)

Площадь C'AA' = 1/2 * AC'*AA'*sin (угл С'AA') = 1/2 * AC * 2*AB*sin (угл (180-BAC)) =

=AC*AB*sin (BAC) = 2*площадь BAC = 4026

Аналогично ищем друшие неизвестные площади, к-ые также очевидно будут в 2 раза больше площади АВС

Т. е. Площадь равна 2013+2*2013*3=14091